تقارب بعض التوزيعات الاحتمالية

حسب نظرية النهاية المركزية بصيغة موافر ولابلاس فإنه (1):^{[1] [1]}

اذا كانت متتالية المتغيرات العشوائية$X_n$ مستقلة ولكل منها توزيع برنولي $B(\mathrm{1,}p)$^[2]فإن التوزيع $Y_n=\sum _{i=1}^n{X}_i$يتقارب من التوزيع الطبيعي $N(\mathit{np},\mathit{npq})$^[3][3]كلما كان n كبير أي أن: $\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }(\mathit{np},\mathit{npq})$

حيث:

μ^[4]=np

${\mathrm{\sigma }}^2=\mathit{npq}$^[5]