Résistance Des Matériaux (R.D.M)

Une poutre en appui simple en B et articulée en A supporte la force F en D.

1) Calculer les réactions d’appui.

2) Calculer le torseur de cohésion dans les sections droites G1.

On donne : F=5000N

Correction

1) Calcul des réactions d’appui.

Appliquons le principe fondamental de la statique à la poutre il en résulte :

∑F/_x=0 ; R_Ax + F = 0 ; R_Ax = -F = -5000N (le signe - veut dire que le sens de R_Ax

est opposé à celui choisis)

∑M/_z(A) =0 ; R_By (4)+ F (1)= 0 ; R_By = -F/4 = -1250N

∑M/_z(B) =0 ; -R_Ay (4)+ F (1)= 0 ; R_Ay = F/4 = 1250N

Verification

∑F/_y=0 ; R_Ay + R_By = 0 ; 1250 -1250 = 0 (condition vérifiée)

2)   Calcul des torseurs de cohésion dans les sections droites G₁.

Par définition on a :

Ici on a considéré la partie de gauche donc :