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Enseignant : Widad Laouira
Email: w.laouira@centre-univ-mila.dz
Le public cible: Etudiantes en 3ème Année Mathématiques
Semestre : 5
Cours: Equations de la physique
mathématique
Crédits : 5
Coefficients : 2
Objectifs du Cours
- Comprendre les différents types d’équations aux dérivées partielles.
- Utilisation la méthode séparation des variables (de Fourier).pour résoudre d’équations aux dérivées partielles. Etude Equation de Laplace, Equations des ondes, Equation de la chaleur.
Connaissances préalables recommandées
- Analyse réels et complexe et Algèbre Linéaire, topologie.
Contenu de la matière :
Chapitre1 : EDP d’ordre 1, méthodes des caractéristiques ( Cas :linéaire, quasi-linéaire, non linéaire)
Chapitre2 : EDP linéaires du second ordre, caractéristiques, classification, formes standard.
Chapitre3 : Méthode de séparation des variables (de Fourier).
Chapitre 4 : Equation de Laplace, fonctions harmoniques, noyau de Poisson.
Chapitre 5 : Equations des ondes (formule de Kirchhoff).
Chapitre 6 : Equation de la chaleur (intégrale de Poisson).
Références
- Nikolenko V. Equations de la physique mathématique. UM, Moscou, 1981.
- Reinhard H. Equations aux dérivées partielles. Dunod, paris, 2001.
- Baddari K, Abbassov A. Equations de la physique mathématique appliquées. OPU ; 2009.
- Alexandre Popier. Équations aux dérivées partielles.Licence SPI deuxième année,
Semestre 4, Année : 2018–2019. - Abdelkarim Kelleche. Équations de la physique mathématique, Université Djilali
Bounâama, October 10, 2020.
Continu 40%, Examen 60%.