العلاقة بين التوزيع الطبيعي وتوزيع بواسون:

عندما λ → ∞ %lambda toward %infinite فإن التوزيعين الطبيعي وبواسون يعطيان نتائج متطابقة، ونكتب (3)[1][2][1]:

lim λ → ∞ p ( a ≤ X − λ λ ≤ b ) = 1 λ ∫ a b e z 2 2 dz lim from{ %lambda %tendto %infinite } p ( a <= X- %lambda over sqrt{ %lambda } <= b ) = {1} over { sqrt{ %lambda } } int from{a} to{b} func e^{ { z^{2}} over {2} } dz
سلوك توزيع بواسون عند زيادة المعلمة من 1 إلى 2 إلى 5 (من اليسار إلى اليمين)