Espaces vectoriels normés

Enseignant : Rakia Ahmed-Yahia
Email: r.ahmedyahia@centre-univ-mila.dz
Le public cible:  Etudiants en licences 3eme Année Mathématiques.

Semestre : 5
Cours: Espaces vectoriels normés
Crédits : 5
Coefficients : 3

Objectifs du Cours: 
Apprendre aux étudiants l'importance des espaces de Banach et la particularité de l'espace de Hilbert comme étant une classe des espaces normés. Faire apparaître des résultats propres à  cet espace.
Connaissances préalables recommandées 
     - Séries, Intégrales, Suites de Cauchy, continuité, nombres complexes..
     -Topologie des espaces métrique: distance, boules, fermé, continuité, densité.,    
Contenu de la matière : 
    Chapitre 1: Espaces de Banach 
    Chapitre 2: Espaces de Hilbert 
Références:
[1] Brezis H. Analyse Fonctionnelle, Théorie et Applications
[2]  Lacombe G., Massat P. Analyse Fonctionnelle. Exercices corrigés, DUNOT
[3]Daniel Li, Cours_d'Analyse_Fonctionnelle_avec_200 exercices corrigés.
[4] Sonntag Y. Topologie et Analyse Fonctionnelle, Cours et exercices, Ellipses, 1997
Mode d'évaluation:  Continu 33%,   Examen 67%.