Topic outline
Topic 1
Enseignant : Amina Daoui
Email: a.daoui@centre-univ-mila.dz
Le public cible: Etudiantes en 2ème Année Master Mathématiques Fondamentales
Semestre : 3
Cours: Topologie Algébrique
Crédits : 4
Coefficients : 2
Objectifs du Cours
- Comprendre la notion de l'homotopie et homotopie relatif , chemins , les espaces contractil,.. afin de démontrer le théorème de Point carré et Gregory Perlman.
- Utilisation des différentes méthodes pour démontrer les résoudre les problèmes d'homotopie.
Connaissances préalables recommandées
- Théorie des groupes et topologie générale.
- Algèbre linéaire : calcule matricielle, diagonalisation, trigonalisation.
Contenu de la matière :
- Homotopie des chemins
- Homotopie des lacets
- Homotopie des applications continues
- Groupoide - Groupe fondamental - Problème de changement de bases
- Theoreme de Van Sheiffert - Foncteur covariant de l’homotopie
- Degré topologique.
Mode d’évaluation : Contrôle continu (33%) et examen final (67%).
Références
1- Doubrovine, Novikov, Fomenko : Géométrie contemporaine : tomes 2 et 3 , ed. Mir.
2- Claude Godbillon : Eléments de Topologie algébrique, ed. Hermann.
3- Fabien Morel : Groupes d'homotopie de sphères algébriques et formes quadratiques in Leçons de
mathématiques d'aujourd'hui, volume 3, ed. Cassini (2007)
4- J. H. C. WHITEHEAD: Combinatorial homotopy I, Bull. Amer. Math. Soc., 55 (1949), 213-245.
5- D. PUPPE: Homotopiemengen und ihre induzierte Abbidungen, Math. Zeit., 69 (1958), 299-344.
6- A. HELLER: Completions in abstract homotpoy theory, Trans. Amer. Math. Soc., 147 (1970), 573-602.
7- Spainer E. Algebraic topology. New York, Mac Graw Hill, 1966.