Objectifs de l’enseignement

Cette matière a pour objectif d'initier les étudiants aux principe de base en modélisation des systèmes écologique (intégration des données écologique et topographique). Notion de modèle, modèle et démarche scientifique, modèle comme démarche synthétique, la création d'un modèle, étape et contrainte et validation du modèle.

Contenu de la matière

1-     Introduction : 

2-     Notions d’entité, d’attribut, d’activité et d’état d’un système Systèmes déterministes et systèmes stochastiques Evolution discrète et évolution continue

3-     Echelles ; spatiale et temporelle a) La dépendance d’échelle b) Les organisations hiérarchiques

4-     Notion de modèle i) Modèle et démarche scientifique ii) Le modèle comme démarche synthétique iv) La création d’un modèle : étapes et contraintes

5- Utilité des modèles et discussion Exemple de modèles et validation Modèles statistiques/ empiriques

6-     Modèles 

c) Prise en compte de la variabilité spatiale dans ces modèles Evaluation : Contrôle des connaissances et Pondération.

Prérequis

Une compréhension solide des concepts fondamentaux en biologie et en écologie est essentielle. Cela inclut la connaissance des cycles biogéochimiques, des interactions entre les organismes et leur environnement, ainsi que des principes de base de l'écologie des populations et des écosystèmes. Une connaissance de bases des méthodes statistiques spécifiques à l'écologie.

Objectifs

La modélisation en écologie est un outil puissant pour comprendre et prédire les interactions complexes au sein des écosystèmes. Les étudiants  en écologie peuvent bénéficier d'une compréhension approfondie de la matière de modélisation pour mieux interpréter les processus écologiques. Expliquer les principes fondamentaux de la modélisation, y compris les variables, les équations, et les paramètres. Introduire les différents types de modèles (déterministes, stochastiques, spatiaux, temporels) et leurs applications en écologie.

Aider les étudiants à identifier les questions écologiques pertinentes pouvant être abordées à l'aide de la modélisation. Encourager les étudiants à développer des modèles qui répondent spécifiquement à des problèmes écologiques concrets.

Contenu de la matière

1.1 Exemple introductif
L’étude des risques liés à l’introduction d’organismes génétiquement modifiés (OGM) dans les milieux naturels est une question cruciale : 
Deux types de pollution interviennent dans ce problème :
-  Une pollution spatiale : lorsqu’un pied de colza transgénique se retrouve dans un champ non transgénique par dissémination des graines ;
-  Une pollution génétique : lorsqu’un pied est issu du croisement d’un colza transgénique et d’un colza non transgénique suite à une dispersion de pollen.
Quel protocole de recherches doit-on suivre pour tenter de répondre au problème posé ?
  
La définition du système étudié et l’étude des interactions entre les éléments de ce système constituent deux étapes fondamentales de la démarche scientifique et revêtent une importance toute particulière en écologie du fait de la complexité des systèmes étudiés. Nous commencerons donc ce cours par définir la notion de système.
Les niveaux spatiaux sont hiérarchisés et coexistent en interaction.
Plusieurs éléments font de l’écologie une science propre à la formalisation mathématique et à la modélisation : 

 2.1 Elements en interaction

Un système se définit d’abord comme une collection d’objets en interactions.
2.2) Dynamique du système

INTRODUCTION

1.2  Notion de système

Notion de système en écologie

Les systèmes écologiques sont en général des systèmes dynamiques, c’est-à-dire que les interactions modifient l’état du système. On obtient un système dynamique quand on a des boucles d’actions et de rétroactions.

2.3) Système et milieu extérieur

Les systèmes naturels sont en général non isolés (ils échangent de l’énergie avec l’extérieur) et ouverts (ils échangent de la matière avec l’extérieur).

L’écosystème forestier échange du dioxyde de carbone (CO2) et du dioxygène (O2) avec l’atmosphère : c’est un système ouvert. Il reçoit de l’énergie (visible et thermique) pendant la journée et en émet la nuit (énergie thermique) : c’est un système non isolé.

2.4) Notion de sous-système

Un système peut être constitué d’une collection de sous-systèmes, ce qui pose la question des limites du système et celle de la hiérarchisation des sous-systèmes.

Dans l’écosystème forestier, on peut définir diverses sous systèmes : strate herbacée, strate arborée, communauté d’oiseaux, population de cervidés, racines, communautés de bactéries. Certains soussystèmes interagissent entre eux.

2.5) Système et réalité

Le système est conçu comme une abstraction du réel : c’est une portion du système réel perçue au travers du prisme de l’expérimentation scientifique.

3) Notions d’entité, d’attribut, d’activité et d’état d’un système

3.2) Systèmes déterministes et systèmes stochastiques

Un système est dit déterministe, si connaissant son état au temps t, on connaît son état au temps t+1. Un système est dit stochastique, si connaissant son état au temps t, on connaît la probabilité de son état au temps t+1. Beaucoup de systèmes comportent les deux types de fonctionnement ; ils seront alors dits stochastiques ou déterministes selon le poids respectifs de chacun des deux types de fonctionnement.

3.3) Evolution discrète et évolution continue

Un système est continu pour un pas de temps x, quand il est défini pour tout t au temps t et t+x. Pour un pas de temps horaire, la respiration des branches peut être considérée comme continue ; mais la production de graines est discrète.

3  Echelle spatiale et temporelle

la définition d’un système d’étude pose la question des échelles de temps et d’espace considérées. Mais en écologie, cette définition d’échelle est plus cruciale et ardue qu’elle n’y paraît.

3.2 La dépendance d’échelle

Le niveau d’observation de l’étude (par exemple la forêt de Fontainebleau) ; - La résolution de l’étude (la parcelle forestière).

3.3 Les organisation hiérarchique

Les différentes échelles spatiales d’étude peuvent être considérées comme des emboîtements. Plus on monte dans la hiérarchie, plus les niveaux

4 Notion de modèle

4.1 Modèle et démarche scientifique

La modélisation et la démarche scientifique suivent le même processus, elles passent par la formalisation d’un problème, la détermination du système d’étude, la définition des hypothèses de modélisation, l’évaluation des processus internes du système, la simulation de l’évolution du système, la comparaison aux mesures et la validation ou non des hypothèses de modélisation.

4.3 La création d’un modèle : étapes et contraintes

La modélisation nécessite le choix d’un système d’étude et d’une échelle d’étude, ces 2 choix sont contraints par :
Ø  la question scientifique posée
Ø  l’état des connaissances concernant les processus propres au système

Les méthodes de modélisation sont envisageables :
Ø  Méthode empirique : analyse statistiques
Ø  Méthode purement analytique (exacte ou approchée) 
Ø  Méthode purement stochastique ( probabiliste)
Ø   Méthodes de simulations.

5 Utilité des modèles et discussion

En décrivant la notion de modèle, nous avons déjà vu deux intérêts (rôle théorique et synthétique), nous allons reprendre plus concrètement ces rôles et voir dans quels autres cas les modèles peuvent servir.

5.1  Outil théorique
5.2 Outil méthodologique
5.3 Outil synthétique
5.4 Outil Prédictif
5.5 Outil diagnostique
5.6 Outil de gestion

5.7.1 Le modèle dépend de la question posée

Très souvent des erreurs et malentendus proviennent de l’utilisation abusive d’un modèle conçu pour répondre à un type de question, afin de répondre à un autre type de question

5.7.2 Les réponses sont fonction de l’état des connaissances dans le domaine

Si le modèle peut apporter des connaissances sur l’évolution d’un système, la compréhension du fonctionnement des éléments de base du système est primordiale.

5.7.3 Une bonne connaissance des hypothèses de modélisation

Il ne faut pas confondre les propriétés du système étudié et les propriétés du modèle. Ce dernier est toujours une simplification du système selon un certain nombre d’hypothèses. Dans les modèles complexes, il n’est pas toujours évident d’avoir à l’esprit toutes les hypothèses du modèle, ce qui parfois conduit à de mauvaises interprétations des simulations

6-Modèles (Modélisation de la distribution des espèces)
6.1. Modèles mécanistes

Les modèles mécanistes permettent la simulation et l’évolution spatiale de traits physiologiques selon un gradient écologique. L'ensemble des prédictions sur performances vis -à-vis chacun des variables utilisées, permet la visualisation, dans une zone géographique les limites de niche fondamentale

6.2.  Modèles corrélatifs

Les méthodes empiriques ou corrélatives, appelées aussi modèles statistiques, ce sont des modèles basés sur les niches écologique « Niche-based-models » permet de déterminé directement les relations entre la présence de l'espèces et son environnement pour identifier et quantifier statistiquement les processus qui conditionnent la distribution de l’espèce. néanmoins ce type de modèle  exigent d’une part, des données sur l'occurrence spatiale des espèces et d’autre part des données environnementales spatialisées

6.2.1 Modèles SDMs

Appelé Species Distribution Model (SDM). Ces derniers combinent les données de l’espèce avec des paramètres environnementaux pour générer des cartes de qualité d'habitat suivant différentes méthodes. Ils sont une approche alternative qui permet d’utiliser efficacement les observations et prouver ensuite les interprétations ainsi que la compréhension de la distribution des espèces (Walaa., 2012).

6.3Méthodes de Maximum Entropie (MaxEnt)

MaxEnt est un programme de classification probabiliste linéaire basé sur l'entropie maximale et estime la probabilité de présence d'espèces en fonction des variables environnementales. Il ne nécessite que les données concernant la présence d'espèces (Phillips et al., 2006).

6.3.1. Application du modèle

Le principe de la méthode de l'entropie maximale est d'estimer la véritable occurrence d'une espèce, représentée comme une probabilité de présence variant entre 0 et 1. Ainsi, lorsque la probabilité est égale à 1, la présence est estimée comme vraie

6.4. Performance et évaluation du modèle

L'évaluation des performances est une étape importante dans la validation du modèle. L’analyse des caractéristiques de fonctionnement récepteur ROC (receiveropeating caracteristic) (Fielding & Belle., 1997, Phillips et al., 2009) permet l’évaluation de la performance du modèle à travers la valeur de l’AUC (Area Under Curve).