Ce cours est destiné aux étudiants de la première année master mathématiques appliquées.

Le but principal de ce cours est de donner les notions de base de la théorie spectrale des opérateurs linéaires, où on donne un intérêt particulier aux opérateurs auto-adjoints et compacts. A la fin on utilise ces notions pour donner une décomposition spectrale d'un opérateur auto-adjoint compact.