Modélisation et simulation

Master : Intelligence Artificielle et ses Applications

Semestre : 1

Intitulé de l’UE : UE fondamentale 2 (UEF2)

Intitulé de la matière : Modélisation et simulation

Crédits : 4

Coefficients : 2

Mode d’évaluation : Contrôle continu 40% et Examen écrit 60%

Enseignant responsable de la matière :  Dr. Sadek Benhammada

Contact : s.benhammada@centre-univ-mila.dz

Objectifs de l’enseignement

L’objectif de cette matière consiste à initier les étudiants à la modélisation et simulation de systèmes. Elle couvre les concepts fondamentaux des systèmes, les paradigmes de modélisation, les modèles analytiques tels que les chaînes de Markov et les modèles de files d’attente. L’accent est mis sur la simulation à événements discrets, permettant d’analyser des systèmes dynamiques lorsque les solutions analytiques sont limitées. Les étudiants apprendront à construire, simuler et interpréter des modèles, avec un focus sur des applications pratiques. Les étudiants apprendront à construire des modèles analytiques et des modèles adaptés aux systèmes étudiés, et à utiliser ses modèles pour analyser, simuler, et évaluer leurs performances des systèmes étudiés.

Connaissances préalables recommandées : Maîtrise de la programmation, une bonne compréhension de la théorie des probabilités

Contenu de la matière

Chapitre 1 : Introduction à la théorie de modélisation et simulation

·        Notion du système

·        Systèmes discrets et système continu

·        Modèles et modélisation de systèmes

·        Type de modèles/Paradigmes de modélisation

·        Notion de simulation

·        Étapes de simulation

Chapitre 2 : Les chaines de Markov

·        Introduction aux chaînes de Markov

·        Graphe de transition et représentations des états

·        Distributions d’ordre n et transitions d’ordre n

·        Chaînes irréductibles et périodicité

·        Stationnarité et distribution invariante

·        Applications et exemples pratiques des chaînes de Markov

·        Chaines de Markov à temps continu

·        Conclusion et perspectives

Chapitre 3 : Les files d’attente

·        Introduction aux files d’attente

·        Définition des systèmes de files d’attente.

·        Notation de Kendall

·        Modèle M/M/1

·        Modèle M/M/S

·        Modèle M/M/1/K

·        Modèle M/M/S/K

Chapitre 4 : Simulation à événements discrets

·        Introduction à la simulation et ses avantages

·        Comparaison entre simulation et modèles analytiques

·        Types de gestion du temps en simulation

·        Simulation à événements discrets : principes fondamentaux

·        Méthode à trois phases dans la simulation

·        Génération de données en entrée de la simulation