Généralités
Intitulé du Master : Modélisation Mathématiques et Techniques de Décision
Semestre : 1
Intitulé de l’UE : UEF1
Intitulé de la matière : Gestion des files d’attentes
Crédits : 5
Coefficients : 2
Objectifs de l’enseignement : Le but de ce cours est d'aider l'étudiant à développer une bonne maîtrise de cet outil appelée file d’attente, qu'on utilise pour introduire des méthodes statistiques afin de résoudre des modèles courants dans des domaines aussi variés tels que: l'assurance, l'agro-alimentaire, la biologie, les systèmes de télécommunications...
Connaissances préalables recommandées : Analyse mathématique, processus stochastique, loi de probabilité..
Contenu de la matière :
Chapitre 1 : Objets combinatoires
1. variables aléatoires; loi de Poisson, Loi des arrivées, Probabilité de dépasser une certaine attente.
2. espérance mathématique.
3. loi géométrique, loi exponentielle..
Chapitre 2 : Généralités sur les phénomènes d’attente
1. loi des services File à une station
2. système ouvert : file M/M/1 – File à S stations, système ouvert : Fonctions génératrices.
3. file M/M/S Application numérique File à S stations, cas du système fermé : file M/M/S/N
4. Probabilité de dépasser une certaine attente.
Mode d’évaluation : Examen (60%), Contrôle continu (40%)
Références
[1] Cours de Calcul stochastique DESS IM EVRY Option Finance Monique Jeanblanc Septembre 2002
[2] G. Andrews et K. Eriksson, Integer Partitions, Cambridge University Press, 2004.
[3] Philippe Robert: Réseaux et files d’attente: méthodes probabilistes. Mathématiques et Applications 35, Springer -Verlag, 2000.
[4] Christiane Ccozza-Thivent: Processus stochastiques et fiabilités des systèmes. Springer in 1997
[5] E. Cinlar : Introduction to stochasticprocesses, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1975.