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Intitulé du Master : Mathématiques Fondamentales
Enseignant : Amina Daoui
Semestre : S3
Intitulé de l’UE : UE Fondamentale 1
Intitulé de la matière : Topologie Algébrique II
Crédits : 5
Coefficients : 3
Objectif de l’enseignement Ce module présente les fondements de la théorie d’Homotopie.
Groupe fondamental des lacets groupoïde foncteur homotopique d’ordre n. Homotopie relative
Connaissances préalables recommandées : Théorie des Groupes I, Topologie
Algébrique I
Contenu de la matière : - Homotopie des chemins
- Homotopie des lacets
- Homotopie des applications continues
- Groupoide - Groupe fondamental - Problème de changement de bases
- Theoreme de Van Sheiffert - Foncteur covariant de l’homotopie
- Degré topologique.
Mode d’évaluation : Contrôle continu (33%) et examen final (67%).
Références
1- Doubrovine, Novikov, Fomenko : Géométrie contemporaine : tomes 2 et 3 , ed. Mir.
2- Claude Godbillon : Eléments de Topologie algébrique, ed. Hermann.
3- Fabien Morel : Groupes d'homotopie de sphères algébriques et formes quadratiques in Leçons de
mathématiques d'aujourd'hui, volume 3, ed. Cassini (2007)
4- J. H. C. WHITEHEAD: Combinatorial homotopy I, Bull. Amer. Math. Soc., 55 (1949), 213-245.
5- D. PUPPE: Homotopiemengen und ihre induzierte Abbidungen, Math. Zeit., 69 (1958), 299-344.
6- A. HELLER: Completions in abstract homotpoy theory, Trans. Amer. Math. Soc., 147 (1970),
573-602.
7- Spainer E. Algebraic topology. New York, Mac Graw Hill, 1966.