Opérations algébriques sur les séries numériques
Fondamental :
Soient
et
deux séries numériques, alors on a les propriétés suivantes
Si
est convergente de somme
et si
est convergente de somme
, alors
est convergente de somme
.
Si
est convergente de somme
et si
alors
est convergente de somme
.
Si
est convergente et si
est divergente alors
est divergente.
Si les deux séries
et
sont divergente, alors on ne peut rien conclure sur la nature de la série
.